Тело брошено горизонтально со скоростью V0=10 м/c какова должна быть высота с которой скинули тело чтобы она был равна горизонтальной дальности полета

Тело брошено горизонтально. Т. е. его начальная вертикальная скорость равна 0. По вертикали движение тела будет равноускоренное (падение вниз). По горизонтали - равномерное со скоростью 10 м/с. Сопротивлением воздуха пренебрегаем. Высота падения будет равна: H = (g*t∧2) / 2. Расстояние полета по горизонтали будет равно L=Vo*t. По условию нужно приравнять высоту и дальность полета: H=L. Vo*t = (g*t∧2) / 2. Отсюда: (g*t∧2) / 2-Vo*t=0; t * (g*t/2-Vo) = 0. Отсюда t=0 или g*t/2-Vo=0. g*t/2=Vo. t=2*Vo/g=2*10/10=2 сек. Решение t=0 отбрасываем как тривиальное (т. е. при этом и высота полета, и дальность равны тоже нулю, что не несет смысла). Тогда можно посчитать высоту H=10*4/2=20 м. Другой вариан решения - подставить выражение для времени полета в выражение для высоты: H = (g*t∧2) / 2 = (g*4*Vo*Vo / (g*g)) / 2=2*Vo*Vo/g=2*10*10/10=20 м.