Два автомобиля движутся на встречу друг другу один со скоростью 36 км/ч и ускорением0.3 м/с2 второй равнозамедленно со скоростью 54 км/ч и ускорением 0.5 м/с2 Через какое время они встретятся и какое расстояние пройдет каждый из них если начальное расстояние между ними 250 м

V_{1}=10v/c, V_{2}=15v/c

уравнение изменения координаты при равноускоренном движении: X=Xo+Vt+at^{2}/2

для первого тела: x_{1}=0+10t+0,3t^{2}/2=10t+0,15t^{2}

для второго тела: x_{2}=250-15t - (-0,5t^{2}/2) = 250-15t+0,25t^{2}

при встрече:

x_{1}=x_{2}

10t+0,15t^{2}=250-15t+0,25t^{2}

10t+0,15t^{2}-250+15t-0,25t^{2}=0

-0,1t^{2}+25t-250=0

t^{2}-250t+2500=0

D=250^{2}-25000*4=52500

t = (250+-230) / 2

t=240c или t=10c

но t=240c не подхадит по смыслу, значит, t=10c

подставляем данное значение в уравнение изменения координаты:

x_{1}=10*10+0,15*10^{2}=115

значит, 1 ое тело пройдёт 115 м, а 2 ое - 250-115=135 м

Ответ: 10 с; 115 м, 135 м.

так, я немного не разобралась с символами ... вообщем _{1}, _{2} - это индекс снизу, а ^{2} - это квадрат числа

36 км/час = 10 м/сек

54 км/час = 15 м/сек

S₁ = V₀₁t + a₁t²/2

S₂ = V₀₁t - a₂t²/2

S₁ + S₂ = S

V₀₁t + a₁t²/2 + V₀₁t - a₂t²/2 = 250

10t + 0,15t² + 15t - 0,25t² = 250

-0,1t²+25t-250 = 0

D = 625-100 = 525

t₁ = 10,44 cек

t₂ = 239,5 cек (не учитываем)

S₁ = 10*10,44 + 0,3*109/2 = 120,7 м

S₂ = 15*10,44 - 0,5*109/2 = 129,3 м