1) Координата колеблющегося тела меняется по закону x = 0,5cos (10*pi*t).

Определите амплитуду, период, частоту и циклическую частоту.

2) Чему равна длина математического маятника, если частота его колебаний 0,5 Гц?

3) Чему равна амплитуда колебаний пружинного маятника массой 500 г, если жесткость пружины 200 Н/м, а скорость маятника при прохождении положения равновесия равна 3 м/c?

1)

x = 0,5cos (10*pi*t) = A*cos (w*t) = A*cos ((2*pi*f) * t) = A*cos ((2*pi/T) * t)

A=0,5 - амплитуда

w=10*pi - циклическая частота

2*pi*f=10*pi

f=5 Гц - частота

T=1/f=1/5=0,2 сек - период

2)

T=1/f=2*pi*корень (L/g)

L=g / (2*pi*f) ^2 ~ 10 / (2*pi*0,5) ^2 м = 1,013212 м ~ 1 м

3)

x=А*sin (wt)

v=A*w*cos (wt)

w = корень (k/m)

v_max=A*w=A * корень (k/m)

A=v_max * корень (m/k) = 3 * корень (0,5/200) м = 0,15 м = 15 см