Корабль доплывает из пункта А в пункт В по течению за время t1 а обратно за время t2. За какое время доплывает плот из пункта А в пункт В?

Пусть V - скорость корабля

Vрек - скорость реки

S - расстояние между А и В

По течению

t1 = S / (V+Vрек)

Против течения

t2=S / (V-Vрек)

Плот:

t = S / Vрек

Исключим из первых двух уравнений скорость корабля

Получаем

V+Vрек=S / t1

V-Vрек = S / t2

Вычтем из первого второе:

2*Vрек=S * (1/t1 - 1/t2)

или

Vрек = S * (t2-t1) / (2*t1*t2)

Подставляем в третье уравнение:

t = S / Vрек = 2*t1*t2 / (t2-t1)