Начальная фаза гармонического колебания 0, период 3.6 с. Через какое время ускорение точки будет равно половине её максимального ускорения?

Рассмотрим гармонические колебания x=A*sin (wt+f)

начальная фаза f=0 значит x=A*sin (wt) = A*sin (2*pi*t / T)

первая производная (скорость) равна v = А*cos (2*pi*t/T) * 2*pi/T

вторая производная (ускорение) равна а = - А*sin (2*pi*t/T) * (2*pi/T) ^2

максимальное значение модуля ускорения достигается когда sin (2*pi*t/T) равен 1 или - 1

модуль ускорения достигается половины максимального значения когда sin (2*pi*t/T) равен 1/2 или - 1/2

ближайшее значение после t=0 sin (2*pi*t/T) = sin (pi/6)

значит 2*pi*t/T = pi/6

значит t = T/3 = 3,6 с / 3 = 1,2 с - это ответ