Человек сидит на краю деревянного горизонтального колеса, радиуса 2,5 м, вращающегося вокруг вертикальной оси. С какой наименьшей (в об/мин) частотой должно вращаться это колесо, чтобы человек соскользнул с него? Коэффициент трения человека о дерево равен 0,5.

Найдем центростремительное ускорение:

a=V²/R

Тогда центростремительная сила:

Fцс = m*a = m*V²/R

Сила трения:

Fтр = μ*m*g

Приравняем эти силы:

m*V²/R=μ*m*g

Отсюда:

V² = μ*g*R

V = √ (μ*g*R) = √ (0,5*10*2,5) ≈ 3,54 м/с

Подсчитаем число оборотов:

V=ω*R=2*π*n*R

n=V / (2*π*R) = 3,54 / (2*3,14*2,5) ≈ 0,23 об/с или 0,23*60 ≈ 14 об/мин