Камень который бросили вверх поднялся на высоту 20 м. Определите начальную скорость движения камней и час его поднятия на максимальную высоту. Ускоренного свободного падения равна 10 м / с

Рямолинейное равноускоренное движение описывается двумя формулами v = v0 + at; D s = v0 t + at2/2.

Очень важно разобраться со всеми ключевыми понятиями задачи, которые явно или не явно присутствуют в ее условии. "Бросили со скоростью" означает, что начальная скорость равна v0 = 10 м/с. "Поднимется на высоту" означает, что долетит до верхней точки, где остановится (на какое-то мгновение, прежде чем начать падать обратно вниз, но нас это сейчас не интересует). "Верхняя точка" означает точку, в которой тело останавливается, т. е. в которой скорость тела становится равна нулю: v = 0. "Высота" означает здесь перемещение тела от нижней точки до верхней: Н = АВ = Ds.

Теперь нужно определить, есть ли у нас векторные величины? Есть: это начальная скорость, перемещение и ускорение. Раз есть векторные величины, нужно выбрать направление положительных значений. Направим ось вверх. Тогда начальная скорость и перемещение будут направлены вдоль оси, а ускорение против. Значит, ускорение нужно брать со знаком "-": а = - g = - 10 м/с2.

Теперь можно делать подстановку. Однако для разнообразия, не будем пока подставлять числа (кроме нолей), а используем буквенные обозначения. Тогда получаем:

0 = v0 - gt; H = v0 t - g t2 / 2.

Выражаем из первой формулы время: t = v0 / g, и подставляем его во вторую формулу. Получим, H = v0 t - g t2 / 2 = v0· v0/g - g (v0 / g) 2/2 = v02 / (2g). Эту формулу стоит запомнить. Мы доказали, что если тело бросить вертикально вверх с начальной скоростью v0, то он поднимется на высоту H = v02 / (2g), если не учитывать сопротивление воздуха.

Теперь подставим числа и найдем искомую высоту: H = v02 / (2g) = (10) 2 / (2· 10) = 5 м.