Световой луч проходит расстояние L: часть этого пути r0 - в вакууме (n = 1), другую часть пути r - в однородной среде с показателем преломления n = 1,5. В каком из приведенных ниже случаев оптическая длина пути наибольшая?

1) r-L/2, r0=l/2

2) r=L/4, r0=3L/4

3) r=L

4) r=3L/4, r0=L/4

Я думаю, что если же световой луч будет распространяться в вакууме, то большую длину пути пройдет, а если в инородной среде отличимой в большую сторону значением показателя преломления, то меньшее расстояние пройдет.

Рассмотрим каждый из случаев:

1) Самый легкий вариант это при r=L=>L1=r+r0 (нашли целое расстояние пройденное световым лучом)

2) Дальше же, рассмотрим случай при котором r (r0) = L/2=>L2=2r+2r0 (что больше от первого случая)

3) r=L/4:r0=3L/4=>L3=4r+4r0/3

4) r0=L/4:r=3L/4=>L4=4r0+4r/3

Из всего этого делаем вывод, что наибольшее из этого будет L3, L4. Осталось их сравнить. Подумаем логически, если луч будет проходит через вакуум, то расстояние будет меньше, так как там мало чему создавать сопротивление, то есть он пройдет большее расстояние при L4 (сделаем так, пусть r=1, r0=2=>L3=6,7:L4=9,4=>делаем вывод, что прошло больше)

Ответ: 4)