Уравнение координаты тела имеет вид x=4+1,5t+t^2. Какое это движение? Напишите формулу зависимости скорости тела от времени. Чему равны скорость и координата тела через 6 с?

Лучше всего начать с зависимости скорости от времени. По определению скорость, точнее ее проекция на ось X, равна производной координаты X по времени

v (t) = x (t) '=1,5+2t

Видим, что скорость линейно растет со временем, т. е. движение с постоянным ускорением. Взяв производную скорости по времени, найдем это ускорение

a=v (t) '=2 м/с^2

По прошествии 6 с от начала движения координата тела равна

x (6) = 4+1,5*6+6^2=49 м

а его скорость

v (6) = 1,5+2*6=13,5 м/с