Имеется моток медной проволоки (без изоляции). Как, имея весы и омметр, найти длину проволоки и площадь поперечного сечения?

Очень просто при некоторых допущениях - проволоку можно размотать, чтоб она неперемыкалась для измерения сопротивления.

Вес проволоки есть.

Плотность (P) и электрическое сопротивление (po) величины стандартные

Вычисляем объем. V=m/P. А так как V=S*L То мы знаем величину S*L

Далее замеряем сопротивление.

Формула электрического сопротивления проводника - R=po*L/S где р - (ро) Удельное электрическое сопротивление. Для меди оно равно - 0,0172 10-6 Ом·м

Плотность меди - 8,93*10 в степени 3 кг/м3

И получаем два уравнения - В которые есть 2 неизвестных и константы.

L/S = R/ро Правая часть нам известна

и

S*L=V Опять правая часть известна.

Выражаем одну величину через другую и подставляем во второе выражение. Так находим одну из величин. Далее подставляем значение найденной величины в уравнение и находи другую величину.