Почему человек может бежать по тонкому льду не проваливаясь, но если он остановиться то провалится?

Потому что когда человек бежит, то давление на лед идет под углом, а когда он стоит на месте, то прямо на него

Результат действия силы (а именно и давления) на тело зависит не только от ее величины, но и от времени действия. Когда человек бежит по тонкому льду, время действия силы тяжести очень мало - за это малое время лед не успевает проломиться, а вот если он будет как черепаха телепаться, то другое дело))