1) Самолет летит из пункта А в пункт В и возвращается назад в пункт А. Скорость самолета в безветренную погоду равна V. Найти отношение средних скоростей всего перелета для случаев, когда ветер дует: а) вдоль линии АВ; б) перпендикулярно линии АВ. Скорость ветра равна u

1. Пусть расстояние между пунктами А и В равно L. Вычислим время полета в случае, когда ветер дует вдоль линии АВ. При движении из А в В скорость самолета относительно земли равна v + u, а при движении из В в А скорость равна v - u. Следовательно, полное время полета: t1 = L / (v + u) + L / (v - u) = 2Lv / (v2 - u2) рис. 1 Пусть теперь ветер дует перпендикулярно линии АВ. Чтобы самолет двигался по этой прямой, векторная сумма скоростей ветра и самолета (относительно воздуха) должна быть направлена параллельно АВ (рис. 1). Но тогда видно, что при таком движении скорость самолета относительно земли: v0 = (v2 - u2) ½ Значит полное время перемещения составляет: t2 = 2L / (v2 - u2) ½ Видно, что t1 > t2, причем: t1 / t2 = v / (v2 - u2) ½ Ответ: во втором случае в v / (v2 - u2) ½ раз.