Велосипедист проехал первую треть пути со скоростью 10 м/с, затем половину пути со скоростью 6 м/с и оставшуюся часть пути со скоростью 2 м/с. Чему равна средняя скорость велосипедиста?

Вычислим оставшуюся часть пути n: (1/3) + (1/2) + n = 1

n = (6 - 3 - 2) / 6 = 1/6

средняя путевая скорость равна отношению всего пройденного пути S ко всему времени движения t: v = S/t

время t складывается из времен движения по участкам S/3, S/2 и S/6:

t = t1 + t2 + t3 = S ((1 / (3 v1)) + (1 / (2 v2)) + (1 / (6 v3)))

тогда средняя скорость равна: v = 1 / ((1 / (3 v1)) + (1 / (2 v2)) + (1 / (6 v3)))

v = 1 / ((1 / (3*10)) + (1 / (2*6)) + (1 / (6*2))) = 5 м/c