почему вольтметр включают в цепь параллельно потребителю? что произойдет, если вольтметр включить в цепь последовательно?

Показания вольтметра будут зависить от его внутреннего сопротивления и сопротивления цепи, последовательно с которой он будет включен. Если сопротивление цепи<< R вольтметра, будет измеряться Uисточника, питающего эту цепь. Вольтметр и должен иметь иметь R вольтметра стремящееся в идеале к бесконечности, и если его включить последовательно, это соответствует разрыву цепи.

потому что вольтметр должен измерять разность потенциалов между контактами. если его включить последовательно, то фактически он будет измерять силу тока, проходящего через цепь, но естественно показывать неверные измерения, так сила тока измеряется в амперах, а не в вольтах. хотя есть универсальные вольт-амперметры с двумя шкалами - одна для напряжений, другая для вольтожа.