Две силы по F = 5 Н каждая приложены с одной точке тела под углом  = 90. Как нужно приложить (под каким углом  - ?) к этому телу две силы по F1 = 4 Н каждая, чтобы они уравновесили первые?

для F=5 суммарная сила F + = √ (5^2 + 5^2) = 5√2

для F=4 суммарная сила тоже F + (только направление с минусом)

тогда по теореме косинусов

F+^2 = F1^2 + F1^2 - 2*F1*F1*cos A

(5√2) ^2 = 4^2 + 4^2 - 2*4*4*cos A

50 = 16 + 16 - 32*cos A = 32 - 32*cos A = 32 (1-cos A)

cosA = 1 - 50 / 32 = 1-25/16 = - 9/16 = - 0.5625

угол А = 124.23 град

угол между силами 180 - А = 55.77 = 56 град