В течение какого времени τ скорый поезд длиной L1=300 м, идущий со скоростью v1=72 км/ч, будет проходить мимо встречного товарного поезда длиной L2 = 510 м, идущего со скоростью v2=36 км/ч? Ответ округлите до одного знака после запятой.

Зафиксируем две точки: крайняя левая на длинном поезде и крайняя правая на коротком, и ими будем характеризовать движение двух поездов.

чтобы малый поезд прошел мимо большого, вначале у большого и малого должны встретиться крайняя левая длинного и крайняя правая короткого точки - это начало момента прохождения одного поезда вдоль другого.

конец этого движения соответствует стыку крайней правой точки длинного состава и крайней левой точки короткого.

пусть движение начиналось из точки х0=0

тогда в момент начала движения крайняя левая точка короткого находилась на расстоянии L1 от крайней левой точки длинного поезда

в момент конца движения - крайняя левая точка короткого находится на расстоянии L2 от крайней левой точки длинного поезда

при это нужно учитывать путь который длинный поезд прошел за время t

тогда крайняя левая точка длинного поезда прошла путь S=v2t

а крайняя левая точка короткого прошла путь L1+S+L2 и это равно v1t

отсюда

S=v1t-L1-L2

v1t-L1-L2=v2t

t (v1-v2) = L1+L2

t = (L1+L2) / (v1-v2) = (300+510) / (72-36) = 810/36=22.5 км/ч