Вагон массой m = 40 т движется на упор со скоростью 0,1 м/с. При полном торможении вагона буферные пружины сжимаются на 10 см. Определить максимальную силу Fмакс сжатия буферных пружин и продолжительность торможения.

Дано:

m = 40 т = 40 000 кг

V = 0,1 м/с

ΔX = 10 см = 0,10 м

Находим кинетическую энергию вагона:

Ек = m·V² / 2 = 40 000·0,1² / 2 = 200 Дж

Работа сжатия буферных пружин:

А = k· (Δx) ² / 2 = k·0,10² / 2 = 0,005·k Дж

По закону сохранения энергии:

Ек = А

200 = 0,005·k

k = 200/0,005 = 40 000 H/м - жесткость буферов

По закону Гука

F = k·ΔX = 40 000·0,10 = 4 000 H = 4 кН

По закону сохранения импульса:

F·t = m·V

t = m·V / F = 40000·0,1 / 4 000 = 1 c - продолжительность торможения