Во сколько раз плотность воздуха в кабине самолета находящегося на высоте 8000 м

больше плотности воздуха вне ее, если температура воздуха снаружи кабины равна - 20° С

и температура внутри кабины 20°C.

Дано:

To=-20℃=253[K]

T1=20℃=293[K]

h=8000 (м)

M (O2) = 32*10^-3 кг/моль

ρ1/ρ0-?

ρ1-плотность внутри кабины самолета

ρ0-плотность снаружи самолета

Решение:

Нуу-с начнём-с с того, что самолет плавает в воздухе то есть воздухоплавает

значит

ρ1=ρ0

Плотность снаружи ρ0=Ρ0 М/RT0

плотность внутри

ρ1=Ρ1Μ/RT1

Равны правые части, следовательно равны и левые а значит

ρ1/ρ0=P1T0/P0 Т1

Р1-давление внутри кабины самолета

Р0-давление снаружи самолета

Р0 рассчитаем из тех соображений, что каждые 12 метров атмосферное давление понижается на 1 мм. рт. ст. у нас таких метров был 666,66~667 значит

Р0=760-667=93 Паскаля

Р1 равно разнице давлений то которое снаружи и обычное давление

Р1=760-93=667

Тогда

ρ1/ρ0 = Ρ1Τ0/Ρ0Τ1=667*253/93*293~6,19 раз давление внутри больше давления снаружи

Ответ: 6,19