Электронный пучок, проходя между пластинами плоского конденсатора параллельно им, смещается на 1 мм. Определить скорость электронов перед входом в конденсатор. Длина пластин 5 см, напряженность поля в конденсаторе 15 кВ/м

По горизонтали пучок движется по инерции, т. к. на него не действуют никакие силы, и проходит расстояние d, равное длине пластин:

d = V0 t = > V0 = d / t.

по вертикали пучок движется по параболе под действием Кулоновской силы, которая равна по 2 закону Ньютона ma (пренебрегаем силой тяжести) :

F = Ma,

E Q = Ma,

a = E Q / M.

при этом заряд Q пучка электронов равен Q = q * n, где q - заряд одного электрона, n - количество электронов

масса пучка электронов равна M = m * n, где m - масса одного электрона, n - число электронов

Тогда: a = E q / m.

по оси OY пучок электронов проходит расстояние, равное (начальная скорость в проекции на ось OY равна нулю, т. к. они перпендикулярны) :

S = a t^2 / 2, где S - нам известно, 1 мм

S = E q t^2 / 2. Тогда

t = sqrt (2 S m / E q).

вернемся к движению относительно оси ОХ:

V0 = d / t = d / sqrt (2 S m / E q).

V0 = 5*10^-2 / sqrt (2 * 10^-3 * 9,1*10^-31 / 15*10^3 * 1,6*10^-19),

V0 = 5*10^-2 / sqrt (18,2*10^-34 / 24*10^-16),

V0 = 5*10^-2 / 8,706*10^-10,

V0 = 0,574*10^8 м/с