Автомобиль, трогаясь с места и двигаясь равноускоренно, за пятую секунду движения проходит 18 м. Определите ускорение автомобиля и путь, пройденный им за пять секунд.

Ну начнём анализ с фразы "трогаясь с места", это означает, что V0=0, Далее стоит обратить на фразу "равноускоренно", это означает, что а=const.

Запишем кинематические уравнения движения любого тела в общем виде:

V=V0+a*t

X=X0+V0*t+a*t*t/2

Перед 5-ой секундой, автомобиль проехал 4 ре секунды, т. е.

V=0+a*4

X=0+a*4*4/2=8*a

Тогда для 5-ой секунды уравнения примут вид:

V=a*4+a*1=5*a

18=8*a+4*a*1+a*1*1/2

Откуда:

а=25/36 - ускорение автомобиля постоянно.

Тогда за все 5 секунд уравнения будут выглядеть следующим образом:

V=a*5=125/36

X=0+0*t+25*25/72=625/72 м