Изменяется ли точность измерения вольтметра при подключения к нему дополнительного резистора? Почему?

В идеале вольтметр не должен влиять на измеряемую цепь, поэтому идеальный вольтметр имеет бесконечное внутреннее сопротивление. Реальные же вольтметры имеют конечное внутреннее сопротивление и при измерении через них протекает ток. Вы не сказали как собираетесь подключать резистор - параллельно вольтметру или последовательно, но в любом случае он способен вносить искажения в результаты измерения, потому что через него будет протекать какой-то ток и падать какое-то напряжение. Это влияние может быть пренебрежимо малым или существенно влиять на результаты. Для конкретного ответа нужно знать точные параметры измерительной цепи.