Задача к билету № 1

Пуля массой m = 10 г, летящая с

горизонтальной скоростью v =

400 м/с, попадает в ящик с

песком массой М = 4 кг, висящий

на длинной нити, и застревает в

нем. Чему равна высота, на

которую поднимается центр масс

ящика, если пуля застрянет в

нем?

по закону сохранения импульса

p1 = p2

m*v = (m+M) u

u - скорость ящика послу удара пули

u = m*v / (m+M) = 0.010*400 / (0.010+4) = 1 м/с

кинетическая энерги пули передается ящику

центр масс ящика поднимаетася на высоту h

кинетическая энергия ящика Ек = (m+M) * u^2/2 (1)

потенциальная энергия ящика Еп = (m+M) gh (2)

по закону сохранения энергии приравняем (1) и (2)

(m+M) * u^2/2 = (m+M) gh

u^2/2 = gh

h = u^2/2g = 1^2 / (2*10) = 1/20 = 0,05 м = 5 см

ответ 5 см