Спутник движется по круговой орбите вокруг некоторой планеты на высоте, равной радиусу этой планеты. Ускорение движения спутника 0.95 м / с ^ 2. Определите массу планеты и период обращения спутника, если радиус планеты 3400000 м

Центростремительное ускорение a = 0.95 м в сек за сек связано с угловой скоростью ω и радиусом орбиты 2R:

а = 2ω²R = 2*4*п²f²R = 8*п²R/T²

Где f - частота обращения вокруг планеты, а T - период вращения.

Откуда

T = 2 п√ (2R/a) = 6.28√ (2*3.4*10⁶/0.95) = 16800 сек = 4 часа 40 минут

Центростремительное ускорение в то же самое время равно:

a = GM / (2R) ² = > M = 4R²a/G = 4*3.4²10¹²0.95/6.67*10⁻¹¹ = 6.59 10²³ кг