Ослик, пройдя по мосту 3/8 его длины, оглянувшись, увидел движущийся к мосту автомобиль. Если ослик повернет назад, то встретит автомобиль в начале моста, а если побежит вперед, то встретит автомобиль в конце моста. С какой скоростью бежал испуганный ослик, если скорость автомобиля V?

Пусть и ослик и автомобиль движутся равномерно (трения нет, дорога прямая и ровная)

Тогда нам понадобиться только одна формула для равмномерного движения по прямой:

S=v*t, где S - путь, v - скорость, t - время.

1) Пусть ослик побежал назад, тогда они встретятся в начале моста:

ослик: 3*L/8=Vос*t, где Vос - искомая скорость ослика.

автомобиль: x=V*t, где x - расстояние, которое проехал автомобиль до моста (мы его не знаем)

Из одного уравнения выразим время и подставим в другое:

3*L/8=Vос*x/V - (уравнение 1)

L - длина моста

2) Пусть теперь ослик бежит вперед:

ослик: 5*L/8=Vос*t2,

автомобиль: x2=V*t2,

Подставляем теперь t2: 5*L/8=Vос*x2/V - (уравнение 2)

3) Вычтем из второго уравнения первое:

2*L/8=Vос * (x2-x) / V

Путь автомобиля можно представить так x2=x+L, значит x2-x=L

Подставляем: L/4=Vос*L/V, теперь L сокращается,

окончательно получаем:

Vос=V/4

Ответ: Vос=V/4