В лед массой 5 кг с температурой - 10 поместили стальную деталь при температуре 900. Какова масса детали, если весь лед растаял? (Температура дана в градусах Цельсия)

Дано

m₁=5 кг

t₁=-10°C

t₂=900°C

c₁=2100 Дж / (кг*°С) - удельная теплоемкость льда

c₂=500 Дж / (кг*°С) - удельная теплоемкость стали

λ=334 кДж/кг = 334000 Дж/кг - удельная теплота плавления льда

Найти m₂

В задаче предполагается, что весь лёд растаял и превратился в воду, температура которой 0°С. Температура детали тоже стала 0°С.

1. Лёд нагрелся с - 10°С до 0 С° (Δt₁=10°C). На это ушло энергии Q₁=m₁Δt₁c₁

2. Затем лёд расплавился. На это ушло Q=λm₁

3. Эта энергия взялась от охлаждения железной детали с 900°С до 0°С (Δt₂=900°C). Q₂=m₂Δt₂c₂

Получаем Q₁+Q=Q₂

m₁Δt₁c₁+λm₁=m₂Δt₂c₂

m₂=m₁ (Δt₁c₁+λ) / (Δt₂c₂) = 5 кг * (10°С*2100 Дж / (кг*°С) + 334000 Дж/кг) / (900°С*500 Дж / (кг*°С)) = 5 кг * (21000 Дж/кг+334000 Дж/кг) / (450000 Дж/кг) = 5 кг*355/450=3,9 кг

Если же вода, от растаявшего льда нагрелась до температуры большей 0°С, или деталь не успела охладиться до 0°С, то масса детали больше 3,9 кг.