Подъёмный кран поднимает груз массой 760 кг на некоторую высоту за 40 секунд. На какую высоту поднят груз, если напряжение на обмотке двигателя крана равно 380 В, сила тока 20 А, а КПД крана 50%

Массу груза обозначим m = 760 кг

Высоту подъема обозначим S=20 метров

Напряжение обозначим U=380 В

Силу тока обозначим I = 20 А

КПД - Q = (50%)

Мощность крана без потерь составляет P=U*I

P=380*20=7600 Вт

Механическая мощность N=Q*P=50%*7600=3800 Вт

Чтобы поднять груз на высоту, нужно совершить работу, которая является произведением силы на расстояние. Сила является произведением массы на ускорение свободного падения.

A=F*S=m*g*S

A=760 кг*20 м*9,81 м/с²

Работа - A

A = N*t где Время - t Мощность - N

Время, за которое будет совершена работа при данной мощности, равно

t=760*9,81*20/3800=9,81*4 ≈ 37 сек