Шар движущийся горизонтально столкнуться с неподвижным шаром и передал ему 64% своей кинетической энергии. Шары упругие удар прямой центральный. Во сколько раз масса второго шара больше первого?

Eк1 = m1v1^2/2 - первоначальная энергия шара

Eк2 = m2v2^2/2 = 0,64Eк1 - переданная энергия шару

m2v2^2/2 = 0,64 m1 v1^2/2

[v1/v2]^2 = 1/0,64 * m2/m1

[v1/v2] = 1/0,8 sqrt (m2/m1)

Eк' = m1v1'^2/2 = 0,36 Eк1 = энергия оставшаяся со вторым телом.

0,36m1v1^2/2

m1v1'^2/2 = 0,36m1v1^2/2

[v1'/v1]^2 = 0,36

v1'/v1 = 0,6

v1' = 0,6v1

Импульс системы

m1v1 = m1v1' + m2v2

m1v1 = 0,6m1v1 + m2v2

m2v2 = 0,4m1v1

m2/m1 = 0,4 (v1/v2)

m2/m1 = 0,4 1/0,8 * sqrt (m2/m1)

2 = sqrt (m2/m1)

m2/m1 = 4