Два математических маятника колеблются так, что первый за 10 с совершает 15 колебаний, а второй - за 15 с совершает 20 колебаний. Определить, как соотносятся длины маятников?

Т = 2 П корень из L/g

Т - период колебаний

П - число "пи" = 3,14

L - длина маятника

g - ускорение свободного падения тела = 9,8

T = t:n

t - время колебаний

n - кол-во колебаний

корень из L/g = Т/2 П

L = (g*T^2) / (2 П) ^2

L = (g * (t:n) ^2) / (2 П) ^2

Для t=10c, n=15:

L1 = (9,8 * (10:15) ^2) / (2*3,14) ^2 = 4,39922 / 39,4 ≈ 0,11

Для t=15c, n=20:

L2 = (9,8 * (15:20) ^2) / (2*3,14) ^2 = 5,5125 / 39,4 ≈ 0,14

Отношение длин:

L1:L2 = 0,11:0,14≈ 0,79