1) Сколько оборотов в секунду делает колесо автомобиля, движущегося со скоростью 25 км/ч, если диаметр колеса равен 50 см? За какое время колесо совершает один оборот? Какова угловая ско - рость движения колеса? Напишите кинематическое уравнение движения колеса в угловых величи - нах. На какой угол повернется колесо за 5 минут?

2) Вычислите угловую скорость Земли при ее движении вокруг Солнца.

1)

v = 25 км в час = 25000/3600 = 6,94 м в сек

d = 50 см = 0,5 м

Период вращения колеса T = пd/v = 3.14*0.5/6.94 = 0.226 c

Частота вращения колеса f = 1/T = 4.42 Гц = 4,42 оборотов в секунду

Угловая частота вращения ω = 2 пf = 2 п/T = 2v/d = 27.8 радиан в сек

Ф = ωt

t = 5 мин = 300 с

Ф = 300*27.8 = 8340 рад = 477846°

2)

Период обращения Земли вокруг Солнца примерно

T = 365*24*60*60 = 31536000 сек

Угловая скорость ω = 2 п/T = 2 п/31536000 = 2·10⁻⁷ рад в сек