Камень брошен с поверхности земли вертикально вверх с начальной скоростью 18 м/c. Найдите сколько секунд камень находился на высоте не менее 9 м.

Дано:

g=10 м/с^2

V0=18 м/с

h=9 м

t-?

Решение:

H-максимальная высота подъёма: H=V0*T - (g*T^2) / 2, где T-время этого подъёма.

Т. к. на макс. высоте V=0 м/с - > из формулы V=V0-g*T - > V0-g*T=0 - > V0=g*T - >

T=V0/g=18/10=1.8 (с) - > подставляем T в формулу H=18*1.8 - (10*3.24) / 2=16.2 (м)

H=16.2 м. Тогда dh=H-h=16.2-9=7.2 (м).

Это расстояние (dh) тело проходило 2 раза, т. к. поднималось, а затем опускалось

-> сделаем так, что тело падало с H (V=0) - >dh=g*t1*t1/2 - > t1=корень (2*dh/g) =

=1.2 (с) - > тело падало до 9 (м) 1.2 (с), но тело поднималось с 9 до H за t2=t1=1.2 (с) - > t=2*t1=2*1.2=2.4 (c)

Ответ: 2.4 с.