Ядро, летевшее в горизонтальном направлении со скоростью 20 м/с, разорвалось на две части. Масса осколков 10 кг и 5 кг. Скорость меньшего осколка 90 м/с и направлена так же, как скорость ядра до взрыва. Определите величину скорость и направление движения большего осколка.

Запишем закон сохранения импульса в векторной форме: (M + m) v = mv1 + Mv2. Ось X направим горизонтально, ось Y - вертикально, угол между вектором v1 и осью X обозначим α. Проецируем векторные величины на ось X и Y: (M + m) v = Mv1cosα, 0 = mv2? Mv1sinα. Решив систему уравнений, получим v1 = √{ ((mv2) 2 + (m + M) 2v2) / M2} = √{ (mv2) 2 + (m + M) 2v2}/M, tgα = mv2/[ (m + M) v]. После вычислений, находим v1 = 54 м/с, α = 29°. Ответ: v1 = 54 м/с, α = 29°.