Приёмник работает в диапазоне длин волн от 100 м до 500 м. Найдите, в каком диапазоне может меняться ёмкость конденсатора в этом колебательном контуре, если индуктивность катушки постоянная и равна 50 мкГн.

По формуле Томсона:

T = 2π √ (L*C) (1)

Но период можно найти и через длину волны:

T = λ / c (2)

Внимание! В этой формуле c "маленькое" - скорость света! не путать с емкостью С "большое"!

Приравняем (1) и (2).

Возведем обе части в квадрат.

Получаем:

С = λ² / (4*π²*с²*L)

С₁ = λ₁² / (4*π²*с²*L) = 100² / (4*3,14² * (3*10⁸) ²*50*10⁻⁶) ≈ 56*10⁻¹² Ф = 56 пФ

С₂ = λ₂² / (4*π²*с²*L) = 500² / (4*3,14² * (3*10⁸) ²*50*10⁻⁶) ≈ 1400*10⁻¹² Ф = 1400 пФ