Два свинцовых шара одинаковой массы движутся со скоростями v и 2v навстречу другдругу. Определить повышение температуры dt шаров в результате неупругого удара

m*2v-mv = (m+m) u - по закону сохранения импульса в результате неупругого взаимодействия, u-скорость шаров после их столкновения

тогда u=mv/2m=v/2

ΔEk=Ek1-Ek2 - изменение кинетич. энергии Ek1-суммарная кин. энергия шаров до взаимрдействия Ek2 - после взаимодействия

Ek1=mv^2/2 + m * (2v) ^2/2=mv^2/2 + 2mv^2 = 5mv^2/2 -

Ek2 = 2m*u^2/2=2mv^2/8=mv^2/4

тогда ΔEk=5mv^2/2 - mv^2/4=9mv^2/4

изменение кинет. энергии уходит на нагревание шаров ΔEk=Q=c*2m*Δt где с - удельная теплоемкость свинца

приравняем 9mv^2/4=c*2m*Δt

Δt=9v^2/8c - повышение температуры