Турист байдарочник проплывая мимо пристани уронил в воду закрытую пустую пластиковую бутылку. Через 45 мин он повернул назад и подобрал бутылку на 3 км ниже пристани. Какова скорость течения? Скорость воды относительно байдарки оставалась неизменной.

V - скорость байдарочника, км/ч

U - скорость течения, км/ч

t - время пройденное байдарочником до момента разворота, (t = 45 мин = 0,75 ч)

t2 - время пройденное байдарочником после разворота до встречи с бутылкой

S - путь пройденный байдарочником до момента разворота,

S1 - путь пройденное байдарочником после разворота

S2 - путь пройденное пластиковой бутылкой до момента разворота байдарочника (S2 = U*t, км)

S3 - путь пройденное пластиковой бутылкой после разворота байдарочника и до его встречи, км

Тогда

S = S1 + S2 + S3

(V+U) * t = (V-U) * t2 + U*t + U*t2 Раскроем скобки и подведем подобные

V*t = V*t2 или t = t2, таким образом время пройденное байдарочником до разворота и время пройденное байдарочником до встречи с бутылкой одинаковое.

Тогда S2 + S3 = 3 км = U*t + U*t или 3 = 2Ut

Отсюда U = 3 / (2 * 0,75) = 2 км/ч

Ответ: скорость течения 2 км/ч