Кольцо из сплава золота и серебра весит в воде 184,5 мН, а в воздухе 200 мН. Определить в граммах массу золота в кольце, если плотности золота и серебра 19 и 10 г/см3 соответственно. Плотностью воздуха пренебречь.

Значение g принять равным 10 Н/кг

Fa = P₂ - P₁ = ρв*g*V = > V = (P₂ - P₁) / (ρв*g)

V = (0,200 Н - 0,1845 Н) / (1000 кг/м³ * 10 Н/кг) = 1,55*10⁻⁶ м³ = 1,55 см³ - объем кольца

m = P₂ / g = 0,200 Н / 10 Н/кг = 0,020 кг = 20 г - масса кольца

m = m₁ + m₂ = ρ₁*V₁ + ρ₂*V₂

V = V₁ + V₂ = > V₂ = V - V₁

m = m₁ + ρ₂ * (V - V₁)

ρ₁ / ρ₂ = 19 / 10 = > ρ₂ = 10*ρ₁/19

m = m₁ + ρ₂*V - ρ₂*V₁ = m₁ + ρ₂*V - 10*ρ₁*V / 19 = m₁ + ρ₂*V - 10 * m₁ / 19

m₁ - 10 * m₁ / 19 = m - ρ₂*V

9 * m₁ / 19 = 20 г - 10 г/см³ * 1,55 см³

9 * m₁ / 19 = 4,5 г

m₁ = 19 * 4,5 г / 9 = 9,5 г - масса золота в кольце