Резистор и вольтметр соединили параллельно и подключили к идеальному источнику напряжения. При этом вольтметр показал напряжение 10 В. Затем резистор и вольтметр соединили последовательно и подключили к тому же источнику. В этот раз показания вольтметра составили 6 В. Найдите отношение сопротивлений резистора и вольтметра. Ответ запишите развёрнутый.

Поскольку вольтметр стоит параллельно не только резистору но и источнику, он показывает напряжение на источнике: 10 В.

при последовательном включении через резистор и вольтметр течет одинаковый ток, а сумма их напряжений равна напряжению на источнике. Тогда напряжение на резисторе будет:

10 В-6 В=4 В.

по закону Ома напряжения считаются как U=IR. Поскольку токи на резисторе и вольтметра при последовательном соединении одинаковы, их сопротивления относятся как напряжения на элементах:

Rr/Rv=Ur/Uv=4/6=2/3