С какой скоростью должен двигаться космонавт от Земли до солнца и обратно, чтобы вернувшись, оказаться на 5 минут моложе своих оставшихся на Земле сверстников?

T = 2*L/V L=15000000 км=150*10^ 9 м - расстояние до солнца

T - время по часа на Земле

T-t - время внутри космического корабля t = 5 мин = 300 c

По теори относительности

T = (T - t) / корень из 1 - V^2/C^2

корень из 1 - V^2/C^2 = 1 - t/T надо освободится от радикала

так как скорость корабля меньше скорости света корень из 1 - а = 1-а/2

1 - V^2/2*C^2 = 1-t/T где T=2*L/V после преобразований

V=t*C^2/L = 300*9*10^16/150*10^9=18*10^6 м/с