В сосуде объемом 30 л находится смесь газов: 28 г азота и 16 г кислорода. Давление смеси 125 10 в кубе, Па. Какова температура газа?

Напишите по естеству.

1) Дано

2) решение

3) ответ

Дано

V=30 л=30*10^-3 м³

m1=28 г = 28*10^-3 кг

M1=28*10^-3 кг/моль

m2=16 г = 16*10^-3 кг

M2=32*10^-3 кг/моль

p=125*10³ Па.

T-?

Р ешение.

p = (m1+m2) RT / (MV) (1), где М - молярная масса смеси.

Поскольку V и Т не меняются, имеем:

для азота:

p1=m1RT / (M1V),

для кислорода:

p2V=m2RT / (M2V),

Так как p=p1+p2 (закон Дальтона), то (m1+m2) RT / (MV) = m1RT / (M1V) + m 2RT / (M2V),

(m1+m2) / M=m1/M1 + m 2/M2,

(m1+m2) / M = (m1M2 + m 2M1) / (M1M2),

M = (m1+m2) * M1M2 / (m1M2 + m 2M1).

Из (1) имеем T=pMV / ((m1+m2) R). Подставим М:

T=p (m1+m2) * M1M2V / ((m1+m2) R (m1M2 + m2M1)),

T=p*M1M2V / (R (m1M2 + m2M1)),

Т = 125*10^3 * 28*10^-3 * 32*10^-3 * 30*10^-3 / (8,31 * (28*10^-3*32*10^-3 + 16*10^-3 * 28*10^-3)) = 3360000*10^-6 / (8,31 * (896*10^-6+448*10^-6)) = 3,36 / (11169*10^-6) = 3,36/0,011=305 К.

Ответ: 305 К.