В шар массой 1.6 кг, подвешенный на нерастяжимой нити длиной 80 см

попадает и застревает в нём пуля массой 10 г летевшая горизонтально. Шар с пулей отклонился на угол 30. С какой скоростью летела пуля? Массой нити пренебречь.

Масса шара M

масса пули m

до столкновения скорость пули v

после неупругого столкновения скорость тела+пули u

M*0+m*v = (M+m) * u - закон сохранения импульса для момента столкновения пули с телом

u = m / (M+m) * v

(M+m) u^2/2 = (M+m) * g*h = (M+m) * g*R * (1-cos (alpha)) - закон сохранения энергии для подъема тела и пули на высоту h

(M+m) u^2/2 = (M+m) * g*R * (1-cos (alpha))

u^2=2*g*R * (1-cos (alpha))

(m / (M+m) * v) ^2=2*g*R * (1-cos (alpha))

m / (M+m) * v=корень (2*g*R * (1-cos (alpha)))

v = (M+m) / m * корень (2*g*R * (1-cos (alpha)))

v = (M/m+1) * корень (2*g*R * (1-cos (alpha)))

v = (1,6/0,010+1) * корень (2*10*0,8 * (1-cos (pi/6))) м/с = 235,72 м/с

Дано M=1,6 кг L=80 см m=0,01 кг a=30 V - ?

по закону сохранения импульса m*V = (m+M) * U

U=m*V/9m+M) - скорость шара с пулей

по закону сохранения энергии (m+M) * U^2/2 = (m+M) * g*h

U=√2*g*h h=L-L*cosa=L * (1-cоs30) = 80 * (1-0,866) = 80*0.134=10.72 см

U=√2*9,8*0,1072=1.45 м/с

V = (m+M) * U/m=1.61*1.45/0,01=233.45 м/с