Определите, на какое расстояние можно передать электроэнергию мощностью 100 кВт по медным проводам площадью поперечного сечения 25 мм квадратных при эффективном напряжении 20 кВ, при этом потери не должны превышать 10% (cos фи = 0.8).

Активная мощность:

P = I*U*cos φ

Сила тока:

I = P / (U*cos φ) = 100 000 / (20000*0,8) = 6,25 А

Потеря мощности:

ΔP=0,10*P = 10 000 Вт

Эти потери обусловлены нагреванием провода:

ΔP=I²*R

Сопротивление провода:

R = ΔP/I² = 10000/6,25² = 256 Ом

Но сопротивление провода можно найти и по формуле:

R = ρ*L/S

Отсюда длина линии электропередач:

L=R*S/ρ = 256*25*10⁻⁶ / 0,017*10⁻⁶ = 256*25/0,017 ≈ 0,380*10⁶ м или 380 километров

(здесь ρ=0,017*10⁻⁶ Ом·м - удельное сопротивление меди)