Какой объем должен иметь дирижабль массой 200 килограмм чтобы он мог поднять в воздух груз массой 1 тонна если оболочка заполнена гелием. Плотность воздуха 1,2 кг / метр в кубе

Чтобы дирижабль мог подняться, действующая на него Архимедова сила должна быть не меньше силы тяжести. Таким образом, минимальная Архимедова сила F1 должна быть равна силе тяжести F2. Плотность гелия ρ1=0,178 кг/м³, по условию плотность воздуха ρ2=1,2 кг/м³. Тогда F1=ρ2*V*g Н, где V - искомый объём дирижабля. Сила тяжести F2=ρ1*V*g+1200*g Н. Из равенства F1=F2 следует уравнение ρ2*V*g=ρ1*V*g+1200*g, которое при сокращении на g принимает вид ρ2*V=ρ1*V+1200, или V * (ρ2-ρ1) = 1200, откуда

V=1200 / (ρ2-ρ1) = 1200 / (1,2-0,178) ≈1174 м³. Ответ: ≈1174 м³.

1) пусть дирижабль либо покоится в воздухе, либо поднимается равномерно прямолинейно

тогда геометрическая сумма сил, действующих на него, равна нулю (их действие скомпенсировано) : Fp = 0 - 1 закон Ньютона

на дирижабль действуют

• сила Архимеда со стороны воздуха

• сила тяжести на дирижабль со стороны Земли

• сила тяжести на гелий со стороны Земли

• сила тяжести на груз ...

Fa = Fтяж (д) + Fтяж (гел) + Fтяж (гр)

p (в) g V = m (д) g + p (г) V g + m (гр) g

V (p (в) - p (г)) = m (д) + m (гр)

V = (m (д) + m (гр)) / (p (в) - p (г)).

V = (200+1000) / (1.21-0.17) = 1153.8 м ³