Шар массой 3 кг, движущийся со скоростью v, налетает на покоящийся шар и после абсолютно упругого столкновения отскакивает от него под углом 90° к первоначальному направлению своего движения со скоростью v/2. Определите массу второго шара. Поверхности шаров гладкие.

Первоначальный импульс системы mv+0

В проекциях на линию центров и перепендикулярную ей:

mv cos60, mv sin 60

После удара импульс системы 3mU+mu. В проекциях:

3mU (x) + mu (x) = mv/2

3mU (y) + mu (y) = mv√3/2

Добавим сюда закон сохранения энергии:

mv^2=3mU^2+mu^2

и уравнения связи:

U^2=[U (x) ]^2+[U (y) ]^2

u^2=[u (x) ]^2+[u (y) ]^2