Шайба скользившая по гладкой поверхности льда с постоянной скоростью, попадает на шероховатую поверхность, коэффициент трения которой меняется по линейному закону по координате x: н=ax, где а - положительная постоянная величина, x - координата. Определите тормозной путь шайбы

Пусть:

V - начальная скорость шайбы

m - масса шайбы

Кинетическая энергия шайбы до попадания на шероховатую поверхность

Ek = m*V² / 2 (1)

Коэффициент трения меняется линейным образом

μ = a*x

Тогда среднее значение силы трения

F = a*x*m*g / 2

Работа силы трения:

A = F*S = a*x*m*g*x/2 (2)

По закону сохранения энергии приравняем (2) и (1)

a*x²*m*g/2 = m*V²/2

x² = V² / (a*g)

Тормозной путь:

S = √ x² = V / √ (a*g)