Расстояние от электрической лампочки до экрана 2 м. Определите фокусное расстояние линзы, помешенной между лампочкой и экраном, если резкое изображение

лампы получается при двух положениях линзы, расстояние между которыми 1,2 м.

1/f = 1/x+1 / (2-x) = 1 / (x+1.2) + 1 / (2-x-1.2)

1/x+1 / (2-x) = 1 / (x+1.2) + 1 / (0.8-x)

(2-x) * (x+1.2) * (0.8-x) + x * (x+1.2) * (0.8-x) = x * (2-x) * (0.8-x) + x * (2-x) * (x+1.2)

2 * (-0.4x-x^2+0.96) = x * (2-x) * 2

-0.4x-x^2+0.96 = 2x-x^2

x = 0.4 метра (это первое расстояние линзы от лампочки)

1/f = 1/0.4+1/1.6 = 2/0.64 = 3.125

f = 0.32 метра = 32 см