Два тела, лежащие на столе, соединены нитью. К более легкому телу приложена горизонтальная сила, в результате чего тела движутся по столу с ускорением. При этом сила натяжения нити составляет 4/5 величины приложенной силы. Во сколько раз масса легкого тела меньше массы тяжелого тела? Коэффициент трения о стол одинаковы.

Пусть на легкое тело действует сила F в одном направлении

В обратном направлении действуют сила натяжения нити T=4/5F и сила трения о стол Fтр=umg

Тогда движение легкого тела описывается

F-4/5F-umg=ma

А тяжелого

4/5F-um2g=m2a

Получаем систему

1/5F-umg=ma

4/5F-um2g=Ma

Сокращаем на все, что можем, выражаем массы

m2=4m

На лёгкое тело действует в направлении движении сила F и против движения сила натяжения T=4/5F и сила трения Fтр=мю*mg

расписывая все силы получим F-4/5F-мю*mg=ma

где a - это ускорение

для более тяжёлого тела имеем

4/5F-мю*Mg=Ma

т. к. его тянет сила натяжения нити и тормозит сила трения.

получаем систему

1/5F-мю*mg=ma

4/5F-мю*Mg=Ma

откуда находим, что M=4m

ответ: в 4 раза