В ядрах атомов есть положительно заряженные частицы-протоны и нейтроны. Известно, что одноименные заряды отталкиваются. Почему частицы ядра не разлетаются, а удерживаются в ядре достаточно крепко?

Существует 4 вида взаимодействия: сильное (его ещё называют ядерным), электромагнитное, слабое и гравитационное. Написано по мере убывания силы действия. Между частицами ядра действуют ядерные силы, которые в 1000 раз превышают силы электромагнитные, правда это - силач с "короткими руками". Радиус действия ядерных сил порядка размера ядра, т. е. 10^-15 м. Именно благодаря этим силам и существует ядро. Сила электрического отталкивания в 100 раз меньше силы ядерного притяжения.