1) автомобиль движется с ускорением a=1 м/с^2. С какой силой F человек массы m=70 кг давит на спинку сиденья?

2) два тела массами 10 гр и 15 гр связаны нитью, перекинутой через блок, установленный на наклонной плоскости. Плоскость образует с горизонтом угол a=30. Найти ускорение a, с которым будут двигаться эти лета.

1) Сила F, с которой человек давит на спинку, равна по величине и противоположна по направлению реакции N опоры (спинки), действующей на человека: F = - N

По 2-му закону Ньютона для человека:

ma = - N

или

F = ma = 70 ·1 = 70 (Н)

2)

а) тело массы m1 = 10 г = 0,01 кг установлено на наклонной плоскости и скользит по ней вверх, а тело массы m2 = 15 г = 0,015 кг привязано к верёвке и может двигаться вертикально вниз. Обозначим Т - силу натяжения нити.

m1a = T - m1·g·sin 30°

m2a = m2·g - Т

Из 2-го уравнения Т = m2·g - m2·a подставим в 1-е уравнение

m1a = m2·g - m2·a - m1·g·sin 30°

m1a + m2·a = m2·g - m1·g·sin 30°

а· (m1 + m2) = g· (m2 - m1·sin 30°)

а = g· (m2 - m1·sin 30°) / (m1 + m2)

а = 10· (0,015 - 0,5·0,01) / (0,015 + 0,01)

а = 8 (м/с²)

а) тело массы m2 = 15 г = 0,015 кг установлено на наклонной плоскости и скользит по ней вверх, а тело массы m1 = 10 г = 0,01 кг привязано к верёвке и может двигаться вертикально вниз. Обозначим Т - силу натяжения нити.

m2a = T - m2·g·sin 30°

m1a = m1·g - Т

Из 2-го уравнения Т = m1·g - m1·a подставим в 1-е уравнение

m2a = m1·g - m1·a - m2·g·sin 30°

m2a + m1·a = m1·g - m2·g·sin 30°

а· (m1 + m2) = g· (m1 - m2·sin 30°)

а = g· (m1 - m2·sin 30°) / (m1 + m2)

а = 10· (0,01 - 0,5·0,015) / (0,015 + 0,01)

а = 1 (м/с²)