при некоторой скорости вращения швейной машины стол на которой она стоит. иногда сильно раскачивается. Почему?

Это явление называется резонанс.

Возникает при совпадении частоты вибрации швейной машинки (она воздействует на стол) с собственной резонансной частотой (частотами) стола. При этом стол начинает вибрировать на данной частоте, и амплитуда этого колебания возрастает до значительной величины.

Можно сравнить с тем, как раскачивают обычные качели: нужно их толкать в определённые моменты (с определённой частотой).