Турист проехал на велосипеде за один день 40 км. При этом с 9.00 до 11.20 он ехал со скоростью, которая равномерного возрастала со временем от 10 км/ч до 14 км/ч. Затем турист загорал на пляже. на оставшийся путь он потратил время с 18.30 до 20.00. Определите соседнюю скорость туриста на вечернем участке поездки

Первый участок времени - 2 часа 20 минут, т. е. 140 мин или, для ровного счёта, 7/3 часа. Для равноускоренного движения верно:

V (t) = V0 + a*t

Зная начальную и конечную скорости, а также время, найдём ускорение (аккуратно, по идее надо всё приводить к секундам и метрам, но мы оставим в исходных величинах, так быстрее) :

14 = 10 + a*7/3

4 = a*7/3

12 = 7a

a = 12/7 км/ч^2 - вот такой будет величина ускорения в этом случае!

Тогда можно вычислить его путь на этом участке:

S (t) = V0*t + a*t^2/2

S (t) = 10*7/3 + 12/7 * (7/3) ^2 / 2 = 70/3 + (12*7*7) / (7*3*3*2) = 70/3 + (2*7) / (3) = 70/3 + 14/3 = 84/3 = 28 км

Это его путь на первом участке. Зная общий путь за день, найдём путь на втором участке:

40 - 28 = 12 км

Время на втором участке - 1,5 ч. Теперь находим среднюю скорость на втором участке:

Vср = S/t = 12/1,5 = 8 км/ч