Платформа в виде диска вращалась по инерции вокруг вертикальной оси с частотой 0,5 с-1. На краю платформы стоял человек массой 70 кг. Когда он перешел в центр платформы, частота платформы возросла в 3 раза. Определить массу платформы. Считать момент инерции человека как для материальной точки.

Для решения применяем закон сохранения момента импульса : L1 = L2;

L1 = I1ω1 - момент импульса системы до начала движения человека по платформе;,

L2 = I2ω2 - момент импульса системы в момент когда человек переместился в центр платформы

По условию частота, а значит и угловая скорость возрасла в 3 раза, значит

ω2/ω1 = 3

тогда I1 = 3I2 т. е. момент инерции системы увеличился в 3 раза

начальный момент инерции равен сумме момента инерции человека и момента инерции платформы а конечный момент инерции системы равен только моменту инерции платформы

I1 = MR²/2 + mR²

I2 = MR²/2

I1 = 3I2 те MR²/2 + mR² = 3 MR²/2

MR² = mR²

M = m = 70 кг